De studenten basiskennis en inzicht bijbrengen over de grondslagen van de klassieke mechanica van puntdeeltjes en starre lichamen; een eerste kennismaking met de wiskundige modellering van fysische problemen.

• Inleiding: Doel en indeling van de klassieke mechanica
• Basiswetten en grondvraagstuk van de puntmechanica: Basisbegrippen; Wetten van Newton, grondvraagstuk van de mechanica
• Kinematica van een puntmassa: Snelheid en versnelling; Relatieve kinematica
• Dynamica van een puntmassa zonder bindingen: Bewegingsvergelijkingen, impulsmoment, krachtmoment; Conservatieve krachten
• Dynamica van een puntmassa met bindingen: Gladde en ruwe bindingen
• Relatieve beweging van een puntmassa: Bewegingsvergelijkingen in niet-inertiaalstelsel; Invloed van de aardrotatie
• Dynamica van stelsels van puntdeeltjes: Globale grootheden, massamiddelpunt, kinetische energie
• Starre lichamen: wetten van Euler: Inleidende begrippen, wetten van Euler, gelijkwaardigheid van krachtenstelsels
• Massamiddelpunt: Definitie en algemene eigenschappen
• Herleiding van krachtenstelsels: Scalaire invariant, nulstelsel, koppel; Centrale as van Poinsot, algemene herleiding van een krachtenstelsel
• Statica van starre lichamen: Algemene evenwichtsvoorwaarden
• Kinematica van starre lichamen: Hoeken van Euler, kinematische vergelijkingen van Euler, relatieve kinematica; Rollen, glijden en spilrotatie
• Traagheidstensor: Traagheidstensor van een star lichaam
• Dynamica van starre lichamen: Energie en vermogen; Dynamica van een star lichaam zonder en met bindingen

Wiskundige analyse I, II en III, Algebra, Meetkunde

Verworven begrippen:

• Ruimte, tijd, massa, kracht, snelheid, versnelling
• inertiaalstelsel, bewegingsvergelijkingen van een puntdeeltje, gravitationele aantrekking
• hoeksnelheid
• absolute en relatieve snelheid en versnelling, sleepsnelheid en -versnelling, versnelling van Coriolis
• impulsmoment, krachtmoment, vermogen, arbeid, kinetische energie
• potentiële energie, centrale krachten, effectieve potentiaal
• gladde en ruwe binding, reactiekracht, wrijvingscoëfficient
• sleepkracht, Corioliskracht
• effectieve valversnelling
• massamiddelpunt
• star lichaam, gelijkwaardigheid van krachtenstelsels
• massamiddelpunt van een star lichaam
• scalaire invariant van een krachtenstelsel, nulstelsel, koppel, resultante
• centrale as van Poinsot
• steunpunten van starre lichamen, scharnierpunten
• hoeken van Euler, ogenblikkelijke hoeksnelheid van een star lichaam, ogenblikkelijke pool
• rollen, glijden, spilrotatie
• tensor, tensorproduct van twee vectoren, traagheidsmoment en traagheidstensor
• motorisch koppel

Verworven inzichten:

• Notie van ruimte en tijd in de Newtoniaanse mechanica
• wiskundige modellering van de klassieke mechanica
• nut van het gebruik van niet-cartesische coordinaten
• onderscheid tussen absolute en relatieve snelheid en versnelling
• belang van behoudswetten in de mechanica (energie, impulsmoment)
• invloed van externe bindingen op de dynamica van een puntmassa
• invloed van de beweging van de waarnemer op de bewegingsvergelijkingen van een puntmassa
• onderscheid tussen gravitationele aantrekkingskracht en waargenomen zwaartekracht
• nut van globale grootheden bij de studie van stelsels van deeltjes
• verschil in opbouw van de dynamica bij puntmassa's en bij starre lichamen
• nut van symmetrieeigenschappen bij de berekening van het massamiddelpunt van een star lichaam
• een gegeven krachtenstelsel vervangen door een een gelijkwaardig maar eenvoudiger systeem
• evenwicht van een star lichaam
• snelheid en versnelling van een punt van een star lichaam
• verschil tussen rollen met glijding, rollen zonder glijding en zuiver glijden
• tensor van rang 2 opgevat als lineaire transformatie
• rol die de traagheidstensor speelt in de dynamica van starre lichamen
• invloed van symmetrie; behoud van energie bij rollen zonder glijden over ruw oppervlak

Verworven vaardigheden:

• snelheid en versnelling in verschillende coordinatensystemen kunnen uitdrukken
• snelheid en versnelling kunnen berekenen t.o.v. een niet-inertiaalstelsel
• opstellen van bewegingsvergelijkingen, berekenen van arbeid, vermogen, kinetische energie
• oplossen van vraagstukken met betrekking tot conservatieve krachten
• bewegingsvergelijkingen voor deeltjes met bindingen kunnen opstellen en integreren
• bewegingsvergelijkingen t.o.v. een niet-inertiaalwaarnemer kunnen opstellen en integreren
• massamiddelpunt van een star lichaam kunnen berekenen
• identificatie van speciale krachtenstelsels
• herleiding van krachtenstelsels, bepaling van centrale as van Poinsot
• evenwichtsvoorwaarden van een star lichaam kunnen berekenen
• berekenen van traagheidsmomenten en traagheidstensoren van eenvoudige lichamen
• bewegingsvergelijkingen van een star lichaam opstellen; berekenen van kinetische energie en vermogen
• oplossen van elementaire problemen omtrent de dynamica van starre lichamen

Verworven attitudes:

• kunnen abstraheren
• bij het oplossen van dynamicaproblemen, waar mogelijk, gebruik maken van gekende behoudswetten
• critisch leren nadenken over de invloed van de waarnemer op de waargenomen beweging van een object
• analyseren van het probleem vooraleer men begint te rekenen
• een krachtenstelsel interpreteren via een zo eenvoudig mogelijke representatie ervan

Syllabus

Studiebegeleiding

Begeleiding van studenten: de lesgever of zijn/haar medewerkers zijn tijdens of tussen de hoorcolleges bereikbaar voor uitleg; er is begeleiding tijdens de werkcolleges.

Didactische werkvorm

Hoorcolleges; Werkcolleges; Oefeningen met de computer

Evaluatievorm

Periodegebonden evaluatie

Ondervragingsvorm

beoordeling mondelinge presentatie, schriftelijk examen met open boek - oefeningen