Klassieke mechanica
   
Referentie EBSERV02000002
Wordt gegeven in Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde
Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: chemische technologie en materiaalkunde
Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: toegepaste natuurkunde
Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: elektrotechniek
Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Tweede jaar Bachelor in de ingenieurswetenschappen: computerwetenschappen
Voorbereidingsprogramma tot Master in de ingenieurswetenschappen: biomedische ingenieurstechnieken
Theorie (A) 30.0
Toepassingen (B) 30.0
Stages en scriptie (C) 0.0
Studietijd (D) 180.0
Studiepunten (E) 6
Niveau  
Creditcontract? Toelating mogelijk mits gunstige beoordeling competenties
Examencontract? Toelating mogelijk mits gunstige beoordeling competenties
Creditcontract verplicht bij Examencontract? Inbegrepen in examencontract
Tweede examenkans mogelijk? Ja
Onderwijstaal Nederlands
Verantwoordelijk lesgever Frans Cantrijn
Vakgroep WE03
Medelesgevers  
Sleutelwoorden

Situering

De studenten basiskennis en inzicht bijbrengen over de grondslagen van de klassieke mechanica van puntdeeltjes en starre lichamen; een eerste kennismaking met de wiskundige modellering van fysische problemen.

Inhoud

  • Inleiding: Doel en indeling van de klassieke mechanica
  • Basiswetten en grondvraagstuk van de puntmechanica: Basisbegrippen; Wetten van Newton, grondvraagstuk van de mechanica
  • Kinematica van een puntmassa: Snelheid en versnelling; Relatieve kinematica
  • Dynamica van een puntmassa zonder bindingen: Bewegingsvergelijkingen, impulsmoment, krachtmoment; Conservatieve krachten
  • Dynamica van een puntmassa met bindingen: Gladde en ruwe bindingen
  • Relatieve beweging van een puntmassa: Bewegingsvergelijkingen in niet-inertiaalstelsel; Invloed van de aardrotatie
  • Dynamica van stelsels van puntdeeltjes: Globale grootheden, massamiddelpunt, kinetische energie
  • Starre lichamen: wetten van Euler: Inleidende begrippen, wetten van Euler, gelijkwaardigheid van krachtenstelsels
  • Massamiddelpunt: Definitie en algemene eigenschappen
  • Herleiding van krachtenstelsels: Scalaire invariant, nulstelsel, koppel; Centrale as van Poinsot, algemene herleiding van een krachtenstelsel
  • Statica van starre lichamen: Algemene evenwichtsvoorwaarden
  • Kinematica van starre lichamen: Hoeken van Euler, kinematische vergelijkingen van Euler, relatieve kinematica; Rollen, glijden en spilrotatie
  • Traagheidstensor: Traagheidstensor van een star lichaam
  • Dynamica van starre lichamen: Energie en vermogen; Dynamica van een star lichaam zonder en met bindingen

Begincompetenties

Wiskundige analyse I, II en III, Algebra, Meetkunde

Eindcompetenties

Verworven begrippen:

  • Ruimte, tijd, massa, kracht, snelheid, versnelling
  • inertiaalstelsel, bewegingsvergelijkingen van een puntdeeltje, gravitationele aantrekking
  • hoeksnelheid
  • absolute en relatieve snelheid en versnelling, sleepsnelheid en -versnelling, versnelling van Coriolis
  • impulsmoment, krachtmoment, vermogen, arbeid, kinetische energie
  • potentiële energie, centrale krachten, effectieve potentiaal
  • gladde en ruwe binding, reactiekracht, wrijvingscoëfficient
  • sleepkracht, Corioliskracht
  • effectieve valversnelling
  • massamiddelpunt
  • star lichaam, gelijkwaardigheid van krachtenstelsels
  • massamiddelpunt van een star lichaam
  • scalaire invariant van een krachtenstelsel, nulstelsel, koppel, resultante
  • centrale as van Poinsot
  • steunpunten van starre lichamen, scharnierpunten
  • hoeken van Euler, ogenblikkelijke hoeksnelheid van een star lichaam, ogenblikkelijke pool
  • rollen, glijden, spilrotatie
  • tensor, tensorproduct van twee vectoren, traagheidsmoment en traagheidstensor
  • motorisch koppel

Verworven inzichten:

  • Notie van ruimte en tijd in de Newtoniaanse mechanica
  • wiskundige modellering van de klassieke mechanica
  • nut van het gebruik van niet-cartesische coordinaten
  • onderscheid tussen absolute en relatieve snelheid en versnelling
  • belang van behoudswetten in de mechanica (energie, impulsmoment)
  • invloed van externe bindingen op de dynamica van een puntmassa
  • invloed van de beweging van de waarnemer op de bewegingsvergelijkingen van een puntmassa
  • onderscheid tussen gravitationele aantrekkingskracht en waargenomen zwaartekracht
  • nut van globale grootheden bij de studie van stelsels van deeltjes
  • verschil in opbouw van de dynamica bij puntmassa's en bij starre lichamen
  • nut van symmetrieeigenschappen bij de berekening van het massamiddelpunt van een star lichaam
  • een gegeven krachtenstelsel vervangen door een een gelijkwaardig maar eenvoudiger systeem
  • evenwicht van een star lichaam
  • snelheid en versnelling van een punt van een star lichaam
  • verschil tussen rollen met glijding, rollen zonder glijding en zuiver glijden
  • tensor van rang 2 opgevat als lineaire transformatie
  • rol die de traagheidstensor speelt in de dynamica van starre lichamen
  • invloed van symmetrie; behoud van energie bij rollen zonder glijden over ruw oppervlak

Verworven vaardigheden:

  • snelheid en versnelling in verschillende coordinatensystemen kunnen uitdrukken
  • snelheid en versnelling kunnen berekenen t.o.v. een niet-inertiaalstelsel
  • opstellen van bewegingsvergelijkingen, berekenen van arbeid, vermogen, kinetische energie
  • oplossen van vraagstukken met betrekking tot conservatieve krachten
  • bewegingsvergelijkingen voor deeltjes met bindingen kunnen opstellen en integreren
  • bewegingsvergelijkingen t.o.v. een niet-inertiaalwaarnemer kunnen opstellen en integreren
  • massamiddelpunt van een star lichaam kunnen berekenen
  • identificatie van speciale krachtenstelsels
  • herleiding van krachtenstelsels, bepaling van centrale as van Poinsot
  • evenwichtsvoorwaarden van een star lichaam kunnen berekenen
  • berekenen van traagheidsmomenten en traagheidstensoren van eenvoudige lichamen
  • bewegingsvergelijkingen van een star lichaam opstellen; berekenen van kinetische energie en vermogen
  • oplossen van elementaire problemen omtrent de dynamica van starre lichamen

Verworven attitudes:

  • kunnen abstraheren
  • bij het oplossen van dynamicaproblemen, waar mogelijk, gebruik maken van gekende behoudswetten
  • critisch leren nadenken over de invloed van de waarnemer op de waargenomen beweging van een object
  • analyseren van het probleem vooraleer men begint te rekenen
  • een krachtenstelsel interpreteren via een zo eenvoudig mogelijke representatie ervan

Leermateriaal

Syllabus

Referenties

    Studiebegeleiding

    Begeleiding van studenten: de lesgever of zijn/haar medewerkers zijn tijdens of tussen de hoorcolleges bereikbaar voor uitleg; er is begeleiding tijdens de werkcolleges.

    Didactische werkvorm

    Hoorcolleges; Werkcolleges; Oefeningen met de computer

    Evaluatievorm

    Periodegebonden evaluatie

    Ondervragingsvorm

    beoordeling mondelinge presentatie, schriftelijk examen met open boek - oefeningen

  Naar het hoogste niveau van de site Ga naar de algemene informatie Ga naar de help-pagina's Ga naar de zoekpagina's Engelse versie / English version Terug naar de vorige pagina Terug naar de hoofding van deze pagina